问题
填空题
已知函数f（x）满足：f（0）=1，f(x+1)=
|
答案
∵f(x+1)=
，f（0）=1f(x)+ 3 1-
f(x)3
∴f(1)=
=f(0)+ 3 1-
f(0)3
=-2-1+ 3 1- 3 3
f(2)=
=f(1)+ 3 1-
f(1)3
=-2+-2-
+3 3 1-
(-2-3
)3 3
f(3)=
=1f(2)+ 3 1-
f(2)3
所以f（x）的值是以3为周期的周期函数
所以f（2010）=f（670×3）=f（0）=1
故答案为：1