问题
单项选择题
设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是（）。
A．A与BC独立
B．AB与A∪C独立
C． AB与AC独立
D．A∪B与A∪C独立
答案
参考答案：A
解析：如果A与BC独立，则P（ABC）=P（A）P（BC），由于A、B、C两两独立，故P（BC）=P（B）P（C）P（ABC）=P（A）P（B）P（C）A、B、C相互独立，充分条件成立。A、B、C相互独立，则P（ABC）=P（A）P（B）P（C），由于A、B、C两两独立，P（B）P（C）=P（BC）P（ABC）=P（A）P（BC）A与BC独立，必要条件成立。