因为函数f（x）=

( 1 4 )x，x∈[-1，0) 4x，x∈[0，1]

，

所以f（log₄

1

3

）=(

1

4

)

log

1 3 4

=3，

f{

1

3

f（log₄

1

3

）}=f{

1

3

×3}=f（1）=4¹=4．

故选D．