问题 选择题

定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于y轴对称,则(  )

A.f(0)>f(3)

B.f(0)=f(3)

C.f(-1)=f(3)

D.f(-1)<f(3)

答案

∵y=f(x+2)是由y=f(x)向左平移2个单位得到,f(x+2)的图象关于y轴对称

∴y=f(x)的图象关于x=2对称则f(2+x)=f(2-x)

∴f(3)=f(1)

而函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,

∴f(-1)<f(0)<f(1)=f(3)

故选D.

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