问题
单项选择题
若x0为f(x)的极值点，则( )．
A．f'(x0)必定存在，且f'(x0)=0
B．f'(x0)必定存在，但f'(x0)不一定等于零
C．f'(x0)不存在或f'(x0)=0
D．f'(x0)必定不存在
答案
参考答案：C
解析：
本题考查的知识点为函数极值点的性质．
若x0为函数y=f(x)的极值点，则可能出现两种情形：
(1)f(x)在点x0处不可导，如y=|x|，在点x0=0处f(x)不可导，但是点x0=0为f(a)=|x|的极值点．
(2)f(x)在点x0可导，则由极值的必要条件可知，必定有f'(x0)=0．
从题目的选项可知应选C．
本题常见的错误是选A．其原因是考生将极值的必要条件：“若f(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，则必有f'(x0)=0”认为是极值的充分必要条件．