问题
单项选择题
过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是( )．
A．(1，0)
B．(e，0)
C．(e，1)
D．(e，
答案
参考答案：D
解析：
本题考查的知识点为导数的几何意义．
由导数的几何意义可知，若y=f(x)在点x0处可导，则曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且切线的斜率为f'(x0)．
由于y=xlnx，可知
y'=1+lnx，
切线与已知直线y=2x平行，直线的斜率k1=2，可知切线的斜率k=k1=2，从而有
1+lnx0=2，
可解得x0=e，从而知
y0=x0lnx0=elne=e．
故切点M0的坐标为(e，e)，可知应选D．