A、当物体的加速度方向与速度方向相反，加速度增大，速度反而减小．故A正确．

B、当物体的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，则速度增大．故B正确．

C、若物体的速度不变，则加速度为零，不可能有加速度．故C错误．

D、物体的速度为零，加速度可以不为零，比如：竖直上抛运动到最高点，速度为零，加速度不为零．故D正确．

本题选不可能的，故选：C．