问题
单项选择题
设f(x)在x0及其邻域内可导，且当x＜x0时f(x)＞0，当x＞x0时f'(x)＜0，则必有 f'(x0)( )．
A．小于0
B．等于0
C．大于0
D．不确定
答案
参考答案：B
解析：
[分析]： 本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=f(x)在点x0处可导，且x0为f(x)的极值点；则必有f'(x0)=0．
本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．
考生必须注意的是：题目中的条件f(x)在点x0的邻域内可导是不可少的，否则相应的结论 f'(x0)=0不一定正确．这是因为极值可以在导数不存在的点处取到，如
x=0时，y'不存在，但x=0为了的极小值点．