∵函数f(x)=2

-x2+x+2

的值域为（0，2

2

]

由已知中函数fK(x)=

f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

，

结合对于函数f(x)=2

-x2+x+2

定义域内的任意 x，恒有f_K（x）=f（x），

故M≥2

2

即K的最小值为2

2

故选B