∵g(x)=x+

4

x

在区间[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，g（1）=5，g（3）=

13

3

∴g(x)=x+

4

x

在区间D=[1，3]上的最大值为5

∵对于任意的a∈D，存在实数x₀∈D，使得f（x₀）≤f（a），g（x₀）≤g（a）且g（x₀）=f（x₀）

∴在D=[1，3]上f（x）的最大值即为g(x)=x+

4

x

在区间D=[1，3]上的最大值

∴在D=[1，3]上f（x）的最大值为5

故选A．