问题 选择题
已知f(x)=
2(3a-1)x+4a-1(x<1)
logax,(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是(  )
A.(0,
1
3
)
B.(
1
7
1
3
)
C.[
1
7
1
3
)
D.[
1
7
,1)
答案

f(x)=

2(3a-1)x+4a-1(x<1)
logax,(x≥1)
是(-∞,+∞)上的减函数

∴h(x)=2(3a-1)x+4a-1在(-∞,1)上单调递减,g(x)=logax在(1,+∞)单调递减且h(1)≥g(1)

3a-1<0
0<a<1
27a-1-1≥0
,解可得
1
7
≤a<
1
3

故选C

问答题
选择题