问题
选择题
若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（ ）
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答案
作差f(
)-x1+x2 2 f(x1)+f(x2) 2
=-(
)2+2x1+x2 2
-x1+x2 2 -
+2x1-x 21
+2x2x 22 2
=
≥0(x1-x2)2 4
即f(
)≥x1+x2 2 f(x1)+f(x2) 2
故选C．
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若函数f（x）=-x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（ ）
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作差f(
)-x1+x2 2 f(x1)+f(x2) 2
=-(
)2+2x1+x2 2
-x1+x2 2 -
+2x1-x 21
+2x2x 22 2
=
≥0(x1-x2)2 4
即f(
)≥x1+x2 2 f(x1)+f(x2) 2
故选C．