问题 选择题
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,则(  )
A.f(-2)<f(1)<f(3)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(3)<f(-2)<f(1)D.f(3)<f(1)<f(-2)
答案

∵f(x)是偶函数

∴f(-2)=f(2)

又∵任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有

f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0

∴f(x)在[0,+∞)上是减函数

又∵1<2<3

∴f(1)>f(2)>f(3)

即f(1)>f(-2)>f(3)

故选C.

单项选择题
单项选择题