问题
选择题
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
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答案
∵f(x)是偶函数
∴f(-2)=f(2)
又∵任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
<0f(x2)-f(x1) x2-x1
∴f(x)在[0,+∞)上是减函数
又∵1<2<3
∴f(1)>f(2)>f(3)
即f(1)>f(-2)>f(3)
故选C.
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
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∵f(x)是偶函数
∴f(-2)=f(2)
又∵任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
<0f(x2)-f(x1) x2-x1
∴f(x)在[0,+∞)上是减函数
又∵1<2<3
∴f(1)>f(2)>f(3)
即f(1)>f(-2)>f(3)
故选C.