从里往外去绝对值符号，将数轴分为x≤-3，-3＜x≤3，x＞3三段来讨论，于是原不等式化为如下三个不等式组．

①

x≤-3 |(x+3)+(x-3)＞3

，

②

-3＜x≤3 |(x+3)+(x-3)|＞3

，

③

x＞3 |(x+3)(x-3)|＞3

，

由①得

x≤-3 |-6|＞3

，即x≤-3；

由②得

-3＜x≤3 |2x|＞3

，即-3＜x＜-

3

2

或

3

2

＜x≤3；

由③得

x＞3 |6|＞3

，即x＞3．

由以上可知，原不等式的解为：x＜-

3

2

或x＞

3

2

．