问题
选择题
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2x则f（log26）的值为（ ）
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答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x）恒成立，当x∈（-1，0]时，f（x）=2x，
函数f（-x）=-f（x），周期T=2，
令0＜x＜1，可得-1＜-x＜0，
∴f（-x）=-f（x）=2x，
∴f（x）=-2x，
∵f（x）的周期为2，log26∈（2，3），
∴f（log26）=f（
-2）=-2log 62
-2=-log 62
=-6 4
，3 2
故选A；