问题 选择题
已知函数y=f(x+
1
2
)
为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)
=(  )
A.1005B.2010C.2011D.4020
答案

∵函数y=f(x+

1
2
)为奇函数

∴f(-x+

1
2
)=-f(x+
1
2
),即f(x)+f(1-x)=0

则f(

1
2011
)+f(
2010
2011
)=0,f(
2
2011
)+f(
2009
2011
)=0,

根据g(x)=f(x)+1可得

g(

1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=2010,

故选B.

单项选择题
问答题