问题 选择题
已知f(x)=
4x-a(x+1)    (x<1)
logax         (x≥1)
的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是(  )
A.[1,4)B.(1,4)C.(2,4)D.[2,4)
答案

f(x)=

4x-a(x+1)    (x<1)
logax         (x≥1)
=
(4-a)x-a  (x<1)
logax       (x≥1)

要使函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,

4-a>0
a>1
(4-a)×1-a≤loga1
,解得:2≤a<4.

所以,使函数f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)的实数a的取值范围是[2,4).

故选D.

单项选择题
单项选择题