问题
解答题
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，并且在[-1，1]上f（x）是增函数，求满足条件f（1-a）+f（1-a2）≤0的a的取值范围．
答案
由f（1-a）+f（1-a2）≤0得f（1-a）≤-f（1-a2）
∵f（x）是奇函数∴-f（1-a2）=f（a2-1）
∴f（1-a）＜f（a2-1）
又∵f（x）在[-1，1]上是增函数，
∴
⇒-1≤1-a≤1 -1≤a2-1≤1 1-a≤a2-1
⇒0≤a≤2 0≤a2≤2 a2+a-2≥0
⇒1≤a≤0≤a≤2 -
≤a≤2 2 a≤-2或a≥1
，2
∴a的取值范围为[1，
]2