问题
单项选择题
如图所示，希赛公司的厂区A(有空气污染)与生活区B拟建于一条大河的两侧，其坐标表示大致为(单位：公里)：厂区位于点A(0，3)，生活区位于点B(2.5，0)，河的两岸分别为直线Y=1与Y=1.5。为方便希赛公司职工在厂区与生活区之间来往，还需要在该条河上建一座垂直于两岸的桥。为使希赛公司职工通过该桥往来厂区与生活区之间的距离最短，桥应建在坐标X= (17) 处。
A．1
B．1.25
C．1.5
D．2
答案
参考答案：C
解析： 因为试题规定了“该条河上建一座垂直于两岸的桥”，我们假设桥的横坐标为D，如图所示。
由图可知，希赛公司的职工通过该桥往来厂区与生活区之间的距离为S=BE+EC+CA，其中EC=1.5-1=0.5。根据直角三角形的性质，
，
，因此。那么，我们的问题就转化为如何确定D，使S的取值最小。把试题的4个选项逐一代入，可以得出当D=1.5时，S的取值最小。
