问题
单项选择题
设A为n阶矩阵，A经过若干次初等行变换后的矩阵记成B，则
A．Ax=b与Bx=b同解．
B．Ax=0与Bx=0不同解．
C．|A|=|B|．
D．A，B的列向量组的极大线性无关组的向量个数相同．
答案
参考答案：D
解析：[分析]因A作初等行变换，b没有动，故选项(A)不成立．至于Ax=0与Bx=0应是同解，故(B)不成立。由[*]，|A|与|B|可能相差一常数因子，故选项(C)也不成立．选项(D)成立，事实上，由[*]，不改变矩阵的秩，即r(A)=r(B)，从而A，B矩阵的列向量组的极大线性无关组的向量个数相同，即其列秩相同，也即矩阵A，B的秩．