问题 选择题
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log2(1-x),x≤0
f(x-1)-f(x-2),x>0
,则f(2011)的值为(  )
A.-1B.0C.1D.2
答案

f(2011)=f(2010)-f(2009)=f(2009)-f(2008)-f(2009)=-f(2008)=

-f(2007)+f(2006)=-[f(2006)-f(2005)-f(2006)]=f(2005).

函数f(x)x>0时,周期为6,

∴f(2011)=f(1)=f(0)-f(-1)

=log21-log22

=-1.

故选A.

选择题
单项选择题