问题
选择题
已知定义在R上的函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．若f（3x）+f（9x-2）＞0，则实数x的取值范围为（ ）
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答案
由函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，
且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）
f（0）=f（0）+f（0）
∴f（0）=0
∴f（x-x）=f（0）=0=f（x）+f（-x）．
即f（x）为奇函数，则f（x）在R单调递增．
∴f（3x）+f（9x-2）＞0
可转化为f（3x+9x-2）=f[（3x）2+3x-2]＞0=f（0）
即（3x）2+3x-2＞0
解得3x＜-2，或3x＞1
结合指数函数性质，解得x＞0
故选B