问题 选择题
函数f(x)=
x2
x-1
(  )
A.在(0,2)上单调递减
B.在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增
C.在(0,2)上单调递增
D.在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递减
答案

函数的定义域为{x|x≠1}

函数f(x)=

x2
x-1
的导数为f′(x)=
x2-2x
(x-1)2
,令导数大于0,即
x2-2x
(x-1)2
>0,解得x<0,或x>2

令导数小于0,即

x2-2x
(x-1)2
<0,解得0<x<2,又∵

∴函数的增区间为(-∞,0)和(2,+∞),减区间为(0,1)和(1,2)

故选B

判断题
单项选择题 B1型题