问题 解答题
先化简,再求值:(
x2+x
x-1
-x-1)÷
x3+x2
x2-2x+1
.其中x为不等式组
x>-1
3(x+1)≤x+7
的整数解.
答案

原式=[

x2+x
x-1
-
(x+1)(x-1)
x-1
x2(x+1)
(x-1)2

=

x2+x-x2+1
x-1
(x-1)2
x2(x+1)

=

x+1
x-1
(x-1)2
x2(x+1)

=

x-1
x2

解不等式

x>-1①
3(x+1)≤x+7②

由①得,x>-1;

由②得,x≤2;

则不等式的解集为-1<x≤2,

其整数解为0,1,2;

当x=0或x=1时,使得原式及解答过程中的分式分母为0,故x=2;

当x=2时,原式=

2-1
22
=
1
4

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