问题 单项选择题

圆盘绕其中心O转动。在某一瞬时,轮缘上A点的切向加速度为6m/s2,圆盘上任一点B的加速度与径线BO间的夹角θ的正切tanθ=0.75,A点的速度为()。

A.-6.3 m/s

B.6.3m/s

C.-1.26m/s

D.1.26m/s

答案

参考答案:C

解析:

这是一个刚体定轴转动问题。

本题应根据A点的切向加速度以及B点的全加速度与其径线间夹角,设法求得圆盘转动的角速度,即可解出A点的速度。

首先,根据aτ=Ra求得圆盘的角加速度,

其方向如图(a)所示。上式中R为圆盘半径。

圆盘上月点的切向加速度为

A=aRB

式中RB为B点到轴心O的距离。

由图(b)中之几何关系有

a=aBntanθ

而圆盘上B点的法向加速度为

ABn2RB

将式(3)代入式(2),再将式(2)代入式(1),最后得

当圆盘逆时针加速转动时,ω取正值,此时,ω与α同号,A点的速度为

VA=ωR=(6.3×0.2)m/s=1.26 m/s

当圆盘顺时针减速转动时,ω取负值,此时,ω与α异号,A点的速度为

VA=ωR=(-6.3×0.2)m/s=-1.26 m/s

上述结论和ω与α正负号的规定相一致。

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题