问题
选择题
设f （x）是奇函数，对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f （x）＜0，则f （x）在区间[a，b]上（ ）
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答案
任取x1＜x2，x2-x1＞0，
∵当x＞0时，f （x）＜0，
∴f（x2-x1）＜0
即f（x2）+f（-x1）＜0；
∵f （x）是奇函数，
∴有f（x2）-f（x1）＜0
∴f（x2）＜f（x1）
∴f（x）在R上递减．
∴f（x）在区间[a，b]上有最大值f（a），最小值f（b）
故选A