平面简谐波的表达式为y=5cos(3t-4x+5)cm,下列表述中正确的是()。
A.x=3.5cm处介质在t=3 s时振动速度与波的传播速度相同
B.x=4.0cm介质的振动方程为y=5cos11cm
C.t=5 s时介质中任一点的位移为y=5cos(20-4x)cm
D.波沿x轴负方向传播,波速为0.75cm/s
参考答案:C
解析:
设有一平面谐波在无限大、均匀、对波无吸收的介质中沿,轴正向以速度u传播。设处。于坐标原点O处的质点的振动表达式为y0=Acosωt。
必须指出:
(1)表达式中含有t和x两个自变量,y表示在任意时刻t波线上任一处于x位置的质点的位移,描述了波形的传播。若x一定,则式(1)表示离坐标原点为x的一个质点的振动表达式,式中[*] 项表示该质点的相位比坐标原点O处质点的相位落后值。若t一定,则式(1)表示某时刻t的波形。
(2)式(1)对横波与纵波均适用。但要注意,对于横波,质点的振动位移y与波的传播方向(即波速u的方向)垂直;对于纵波,质点振动位移y与波的传播方向相互平行。
(3)若平面谐波沿,轴负方向以波速u传播,
应该注意:波的表达式(1)和式(2)是在坐标原点处质点振动初相位为零的特定条件下给出的形式。实际上,坐标原点的选取是任意的,坐标原点处质点振动的初相位的数值该质点的振动表达式为y=Acos(ωt+ [*] )。然后,根据波速u的方向、x轴的方向以及沿波传播方向质点的振动相位依次落后的原则,写出平面简谐行波的表达式。