问题
解答题
为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金220万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金200万元．
（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过360万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
答案
（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为x万元和y万元．
依题意得，
，x+2y=220 2x+y=200
解得：
．x=60 y=80
故改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是60万元，80万元；
（2）设今年改造A类学校m所，则改造B类学校为（6-m）所．
依题意得，
，(60-10)m+(80-15)(6-m)≤360 10m+15(6-m)≥70
解得：2≤m≤4，
∵m取整数，
∴m=2，3，4．
即共有3种方案．