问题
单项选择题
设函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R)，若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
参考答案：D
解析：
由y=f(x)ex=ex(ax2+bx+c)[*]y'=f'(x)ex+exf(x)=ex[ax2+(b+2a)x+b+c]，由x=-1为函数f(x)ex的一个极值点可得，-1是方程ax2+(b+2a)x+b+c=0的一个根，所以有a-(b+2a)+b+c=0[*]c=a。
所以函数f(x)=ax2+bx+a，对称轴为[*]且f(-1)=2a-b，f(0)=a。
对于A，由图得a＞0，f(0)＞0，f(-1)=0符合要求，
对于B，由图得a＜0，f(0)＜0，f(-1)=0不矛盾，
对于C，由图得a＜0，f(0)＜0，[*]不矛盾，
对于D，由图得a＞0，f(0)＞0，[*]于原图中f(-1)＞0矛盾，D不对。