问题 解答题
若正数a,b,c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c①
3
2
a<b+c<
5
3
a②
5
2
b<a+c<
11
4
b③
,试确定a,b,c的大小关系.
答案

①+c得

17
6
c<a+b+c<3c,④

②+a得

5
2
a<a+b+c<
8
3
a,⑤

③+b得

7
2
b<a+b+c<
15
4
b,⑥

由④,⑤得

17
6
c<a+b+c<
8
3
a,

∴c<

6
17
×
8
3
a=
48
51
a<1? a,

所以c<a.

同理,由④,⑥得b<C.

所以a,b,c的大小关系为b<c<a.

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