问题
解答题
若正数a,b,c满足不等式组
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答案
①+c得
c<a+b+c<3c,④17 6
②+a得
a<a+b+c<5 2
a,⑤8 3
③+b得
b<a+b+c<7 2
b,⑥15 4
由④,⑤得
c<a+b+c<17 6
a,8 3
∴c<
×6 17
a=8 3
a<1? a,48 51
所以c<a.
同理,由④,⑥得b<C.
所以a,b,c的大小关系为b<c<a.
若正数a,b,c满足不等式组
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①+c得
c<a+b+c<3c,④17 6
②+a得
a<a+b+c<5 2
a,⑤8 3
③+b得
b<a+b+c<7 2
b,⑥15 4
由④,⑤得
c<a+b+c<17 6
a,8 3
∴c<
×6 17
a=8 3
a<1? a,48 51
所以c<a.
同理,由④,⑥得b<C.
所以a,b,c的大小关系为b<c<a.