参考答案：B

解析：[考点] 死者的名誉权保护
《民法通则》第9条规定，公民从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。自然人死亡后，其民事权利能力随之消灭，不再具有民事主体资格，不再享有任何民事权利。但这并不意味着可以随意诋毁死者，基于对死者亲属感情的尊重和对良好社会风尚的维护，自然人死亡后，其姓名、肖像、名誉、荣誉和隐私等人格利益(区别于权利)仍受法律保护，这是一种对人格利益的保护。事实上，按照《侵权责任法》第2条的规定，侵权责任侵犯的客体正是财产、人身权益，此处的权益包括权利也包括利益。
《精神损害赔偿解释》第3条规定，死者名誉遭受侵害的，死者的近亲属有权提起侵权之诉。本题中，乙故意毁损甲的名誉，构成侵权，应依法承担侵权责任，甲的近亲属有权提起侵权之诉。故A项错误，B项正确。
《精神损害赔偿解释》第7条规定，自然人因侵权行为致死，或者自然人死亡后其人格或者遗体遭受侵害，死者的配偶、父母和子女向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，列其配偶、父母、子女为原告；没有配偶、父母和子女的，可以由其他近亲属提起诉讼，列其他近亲属为原告。故CD项错误。