在一段东西方向上的平直公路上，有一辆质量m=10T的卡车，正在向

问题问答题

在一段东西方向上的平直公路上，有一辆质量m=10T的卡车，正在向东加速行驶，在经过t=50s的时间内，卡车的速度从v₁=5m/s均匀增大到v₂=15m/s，已知卡车在运动时受到的阻力为车重的k倍，且k=0.05，g=10m/s²．试求：

（1）卡车在这段时间内动能的变化量？

（2）在这段时间里的中间时刻，发动机的瞬时功率？

（3）在这段时间内卡车的牵引力所做的功？

答案

（1）卡车动能的变化量△E_k=

mV22-

mV21=10⁶J

（2）汽车的加速度a=

v2-v1

=0.2m/s²

F-kmg=ma 解得F=7×10³N

中间时刻的速度v=

v1+v2

=10m/s

故在这段路程的时间中点发动机的瞬时功率P=Fv=7×10⁴W．

（3）在这段时间内卡车的运动的位移S=

v22-v12

=500m．

所以牵引力所做的功W_F=FS=3.5×10⁶J．

答：（1）卡车在这段时间内动能的变化量为10⁶J．

（2）在这段时间里的中间时刻，发动机的瞬时功率为7×10⁴W．

（3）在这段时间内卡车的牵引力所做的功为3.5×10⁶J．