问题
单项选择题
设y=f(x)是(a，b)内的可导函数，x，x+△x是(a，b)内的任意两点，则：
A．△y=f(x)△x
B．在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f(ξ)△x
C．在x，x+△x之间至少有点ξ，使△y=f(ξ)△x
D．对于x，x+△x之间任意一点ξ，均有△y=f(ξ)△X
答案
参考答案：C
解析：这道题H考察拉格朗中值定理：如果函数f(x)在闭区问[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，则至少存在一点ε∈(a，b)，使得下式成立：f(b)-f(a)=f(ε)(b-a)。 依题意可得：y=f(x)在闭区间x，x+△x上可导，满足拉格朗日中值定理，因此可的答案C。