C。

根据句意和空格后的介词by短语可知，空格处应填一个表被动意义的选项；同时由于句子中已有谓语have moved，所以空格处不能再用谓语形式，而应用非谓语形式，故选C。过去分词短语affected by the earthquake在句中用作定语，修饰those，句意为：在政府的帮助下，那些受地震影响的人搬进了新家。