A：根据正弦函数的性质可得：y=sinx在区间（0，+∞）上不是单调函数，所以A错误．

B：由二次函数的性质可得：y=-x²开口向下，对称轴为y轴，从而可知函数在（0，+∞）单调递减，所以B错误

C：因为函数y=e-x=(

1

e

)x，0＜

1

e

＜1，根据知数函数的性质可知函数在（0，+∞）单调递减，所以C错误．

D：根据幂函数的性质可知，y=x³在（0，+∞）上单调递增

由以上可得D正确．

故选D