问题
单项选择题
设A=[α1，α2，…，αn]经过若干次初等行变换得B=[β1，β2，…，βn]，则A与B有 ( )．
A．对应的任何部分行向量组具有相同的线性相关性．
B．对应的任何部分列向量组具有相同的线性相关性．
C．对应的任何k阶子式同时为零或同时不为零．
D．对应的非齐次方程组AX=b和BX=b是同解方程组．
答案
参考答案：B
解析：[分析] A经过初等行变换得B，对应齐次方程得AX=0和BX=0是同解方程组，且任何对应的部分列向量组成线性方程也是同解方程，故A、B中任何对应的部分列向量组有相同的线性相关性，故应选(B)．
而(A)，(C)，(D)均不成立．
例取[*]，则
[*]
α1，α2无关，且α'1，α'2相关．故(A)不成立．则
[*]，其对应的余子式也不等，(C)不成立．
取[*]，则AX=b有解．但BX=b无解．故(D)不成立，由排除法应取(B)．