问题
解答题
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗?请说明理由.
答案
解:一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
证明:如图所示,在ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD.
∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3.
∴AD=CD.
∴□ABCD为菱形.

选择题
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗?请说明理由.
解:一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
证明:如图所示,在ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD.
∴∠2=∠3.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3.
∴AD=CD.
∴□ABCD为菱形.