问题
解答题
已知函数f(x)=x+
（1）求实数m的值； （2）判断f（x）奇偶性； （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论． |
答案
（1）∵函数图象过点（1，5）．1+m=5
∴m=4；
（2）此时函数的定义域为：{x|x≠0且x∈R}
∵f（-x）=-x-
=-（x+4 x
）=-f（x）4 x
∴奇函数；
（3）f′（x）=1-4 x2
∵x≥2
∴f′（x）≥0
∴f（x）在[2，+∞）上单调递增．