A、氧气属于气态非金属单质，是由氧分子构成的，故选项错误．

B、水是由水分子构成的，故选项错误．

C、金刚石属于固态非金属单质，是由碳原子直接构成的，故选项正确．

D、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的，故选项错误．

故选：C．