问题
问答题
一列简谐波沿直线传播，A、B、C是直线上的三点，如图所示，某时刻波传到B点，A刚好位于波谷，已知波长大于3m小于5m，AB=5m，周期T=0.1s，振幅A=5cm，再经过0.5s，C第一次到达波谷，求：（1）A、C相距多远？（2）到此时为止，A点运动的路程为多大？
答案
（1）若AB=（n+
）λ，1 4
λ=
=AB n+ 1 4
m，（n=0.1，2，、、、）20 4n+1
由于3m＜λ＜5m，则n取1，得到λ=4m，v=
=40m/sλ T
AC=vt+λ=（40×0.5+4）m=24m
若AB=（n+
）λ，λ=3 4
=AB n+ 3 4
m＜3m，故不符合题意．20 4n+3
（2）AB距离为5m，波长为4m，则波传到B点时A已振动
T时间．5 4
则A点运动的路程S=
?4A=(t+
T5 4 T
+0.5 0.1
)×20cm=125cm=1.25m5 4
答：（1）A、C相距24m．
（2）到此时为止，A点运动的路程为1.25m．