问题 解答题
已知tanα=-
1
3
cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函数f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)
的最大值.
答案

(1)由cosβ=

5
5
,β∈(0,π)

sinβ=

2
5
5
,所以tanβ=2,

于是tan(α+β)=

tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-
1
3
+2
1+
2
3
=1.

(2)因为tanα=-

1
3
,α∈(0,π)

所以sinα=

1
10
,cosα=-
3
10
f(x)=-
3
5
5
sinx-
5
5
cosx+
5
5
cosx-
2
5
5
sinx
=-
5
sinx

故f(x)的最大值为

5

选择题
阅读理解与欣赏

  ①人类语言采用声音作为手段,而不采用手势或图画,也不是偶然的。②这是因为一切倚赖视觉的手段要发挥作用,离不开光线,夜里不成,黑暗的地方或者有障碍的地方也不成,声音则白天夜里都可以发挥作用,也不容易受阻碍。③手势之类,距离大了看不清,声音的有效距离大得多。④打手势或者画画儿要用手,手就不能同时做别的事,说话用嘴,可以一边儿说话,一边儿劳动。⑤论快慢,打手势赶不上说话,画画儿更赶不上。⑥声音唯一不如形象的地方在于缺乏稳定性和持久性,但在原始社会的交际情况下,这方面的要求是次要的,是可以用图形来补充的。⑦总之,正是由于采用了嘴里的声音作为手段,人类语言才得到前程万里的发展。

(1)下句是从选文中抽出来的,将它放回选文中,位置最合适的一项是[ ]

人类的视觉最发达,可是语言诉之于听觉。

A.①②句之间

B.③④句之间

C.⑤⑥句之间

D.⑥⑦句之间

(2)选文第⑥句中“这方面”指的是(用原文回答):

 ___________________________________________________

(3)人类语言以声音作手段有哪四个方面的优越性?请简答。

 ___________________________________________________

(4)有关选文的说法不恰当的一项是[ ]

A.选文选自《人类的语言》,作者是吕叔湘。

B.选文主要运用了作比较的说明方法。

C.选文的结构是:总说——分说——总说。

D.选文说明的对象是:人类语言的优越性。