问题
解答题
解下列方程：
（1）3x（x﹣2）=2（x﹣2）
（2）x2﹣4x+1=0
（3）（2x﹣1）2=（x+2）2
（4）x2﹣3x+2=0．
答案
解：（1）∵3x（x﹣2）=2（x﹣2），
∴3x（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0，
∴（x﹣2）（3x﹣2）=0，
即x﹣2=0或3x﹣2=0，
解得：x1=2，x2=
；
（2）∵x2﹣4x+1=0，
∴x2﹣4x=﹣1，
∴x2﹣4x+4=5，
∴（x﹣2）2=5，∴x﹣2=±
，
解得：x1=2+
，x2=2﹣
；
（3）∵（2x﹣1）2=（x+2）2，
∴（2x﹣1）2﹣（x+2）2=0，
∴（2x﹣1+x+2）（2x﹣1﹣x﹣2）=0，
即：2x﹣1+x+2=0或2x﹣1﹣x﹣2=0，
解得：x1=﹣
，x2=3；
（4）∵x2﹣3x+2=0，
∴（x﹣2）（x﹣1）=0，
即x﹣2=0或x﹣1=0，
解得：x1=2，x2=1．