参考答案：A

解析： 取出的N个不同的数，任意三个的和都能被15整除，分两种情况：
(1)这N个数都能被15整除
在1—2007中，能被15整除的数为15×1，15×2，…，15×133，共133个。
(2)这N个数除以15的余数都为5或者为10
在1—2007中，能被15除余5的数为15×0＋5，15×1＋5，…，15×133＋5，共有134个。同理，能被15除余10的数的个数也为134个。
故N最大为134。