等差数列an中，a1+a2+…+a101=0，则有( )．A．a1+a101＞0

问题单项选择题

等差数列a_n中，a₁+a₂+…+a₁₀₁=0，则有( )．

A．a₁+a₁₀₁＞0

B．a₂+a₁₀₀＜0

C．a₃+a₉₉=0

D．a₅₁=5

E．(E) 以上结果均不正确

答案

参考答案：C

解析：[提示] a₁+a₁₀₁=2a₅₁，a₂+a₁₀₀=2a₅₁，…a₅₀+a₅₂=2a₅₁，因此有
a₁+a₂+…+a₁₀₀+a₁₀₁=50×2a₅₁+a₅₁=101a₅₁=0．
因此，a₅₁=0．
a₃+a₉₉=2a₅₁=0．
故选(C)．