参考答案：A

解析：[提示] 由题意有(2^x-1)²=2(2^x+3)．
2^2x-2·2^x+1=2·2^x+6，
2^2x-4·2^x-5=0。
2_x=5 或 2^x=-1(舍去)．
解得x=log²5，故选(A)．