问题
单项选择题
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则下列各项中正确的是( )。
A．当f(为奇函数时，F(必为偶函数
B．当f(为偶函数时，F(必为奇函数
C．当f(为周期函数时，F(必为周期函数
D．当f(为单调增函数时，F(必为单调增函数
答案
参考答案：A
解析：
对于B：f(x)=x2，
不是奇函数。
对于C：f(x)=cosx+1是周期函数，但F(x)=sinx+x不是周期函数。
对于D：f(x)=x为单调增函数，但
并不是单调函数。
对于A：设f(x)=-f(-x)，f(x)的全体原函数F(x)可以表示为
，
则
即F(x)为偶函数，故正确答案为A。