问题
填空题
已知函数f(x)=ln(x+
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答案
f(-x)=ln(-x+
)=ln(x2+1
)=-f(x),1 x+ x2+1
故f(x)为奇函数,则有f(-a)=-f(a),
又由题意f(a)+f(b-1)=0,可得f(b-1)=-f(a)=f(-a),
则b-1=-a,即a+b=1;
故答案为1.
已知函数f(x)=ln(x+
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f(-x)=ln(-x+
)=ln(x2+1
)=-f(x),1 x+ x2+1
故f(x)为奇函数,则有f(-a)=-f(a),
又由题意f(a)+f(b-1)=0,可得f(b-1)=-f(a)=f(-a),
则b-1=-a,即a+b=1;
故答案为1.