问题 填空题
已知函数f(x)=ln(x+
x2+1
),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于______.
答案

f(-x)=ln(-x+

x2+1
)=ln(
1
x+
x2+1
)=-f(x),

故f(x)为奇函数,则有f(-a)=-f(a),

又由题意f(a)+f(b-1)=0,可得f(b-1)=-f(a)=f(-a),

则b-1=-a,即a+b=1;

故答案为1.

选择题
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