问题
填空题
已知f（sinα-cosα）=sin2α，则f（-1）-f（0）=______．
答案
由题意令t=sinα-cosα，
∵f（sinα-cosα）=sin2α=2sinαcosα-1+1=-（sinα-cosα）2+1
∴f（t）=1-t2，即f（x）=1-x2，
∴f（-1）-f（0）=1-1-（1-0）=-1
故答案为-1
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已知f（sinα-cosα）=sin2α，则f（-1）-f（0）=______．
由题意令t=sinα-cosα，
∵f（sinα-cosα）=sin2α=2sinαcosα-1+1=-（sinα-cosα）2+1
∴f（t）=1-t2，即f（x）=1-x2，
∴f（-1）-f（0）=1-1-（1-0）=-1
故答案为-1