参考答案：B,D

解析：《法官法》第9条："担任法官必须具备下列条件：(一)具有中华人民共和国国籍；(二)年满二十三岁；(三)拥护中华人民共和国宪法；(四)有良好的政治、业务素质和良好的品行；(五)身体健康；(六)高等院校法律专业本科毕业或者高等院校非法律专业本科毕业具有法律专业知识，从事法律工作满二年，其中担任高级人民法院、最高人民法院法官，应当从事法律工作满三年；获得法律专业硕士学位、博士学位或者非法律专业硕士学位、博士学位具有法律专业知识，从事法律工作满一年，其中担任高级人民法院、最高人民法院法官，应当从事法律工作满二年。本法施行前的审判人员不具备前款第六项规定的条件的，应当接受培训，具体办法由最高人民法院制定。适用第一款第六项规定的学历条件确有困难的地方，经最高人民法院审核确定，在一定期限内，可以将担任法官的学历条件放宽为高等院校法律专业专科毕业。"　　 第10条："下列人员不得担任法官： (一)曾因犯罪受过刑事处罚的；(二)曾被开除公职的。"依此，A项不必要，C项还不够。