问题
单项选择题
点P(0，1，1)满足方程2exyz-yz-2x=1，则存在点P的邻域，在该邻域内该方程
A．只能确定具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)．
B．只能确定具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)．
C．只能确定具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)．
D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)．
答案
参考答案：D
解析：[分析] 该题是关于F(x，y，z)=2exyz-yz-2x-1=0是否存在隐函数x=x(y，z)，y=y(x，z)，z=z(x，y)的问题．
[详解] F(x，y，z)=2exyz-yz-2x-1，
F(0，1，1)=0，
[*]
由隐函数存在定理，存在点P的某邻域，在该邻域内存在具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)，z=z(x，y)，所以(D)为答案．
[评注] 自2005年起，考研数学大纲规定：数学一新增加隐函数存在定理考点。